1 . 已知
，
，且
，则
______ ，
______ .
，，且，则
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解题方法
2 . 已知点
，平面
过原点，且垂直于向量
，则点
到平面的的距离为______ .
，平面过原点，且垂直于向量，则点到平面的的距离为
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3 . 下列选项中，能说明“
，都有
”为假命题的x取值有（ ）.
，都有”为假命题的x取值有（ ）.A． | B． | C．0 | D．3 |
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2023-12-14更新
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264次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
.
是等腰三角形，且
.在梯形中，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
中，平面⊥平面.是等腰三角形，且.在梯形中，，，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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名校
5 . 给出下列命题，其中错误的命题是（ ）
A．向量 ， ， 共面，即它们所在的直线共面 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 ， ， ， 四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在 上的投影向量为 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示，棱长为3的正方体
中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为1 |
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2023-11-24更新
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1743次组卷
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7卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1
7 . 已知命题
，
.若
为假命题，则实数
的值可以是（ ）
，.若为假命题，则实数的值可以是（ ）| A． | B． |
| C．0 | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，
是弦
的中点，求直线的方程.
的两个焦点分别为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，是弦的中点，求直线的方程.
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2023-11-07更新
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1245次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，为线段的中点，为线段的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 在正方体中，为的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为__________ ．
中，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为
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2023-10-19更新
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737次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
