名校
解题方法
1 . 设椭圆
的左焦点为
，点P在椭圆上且在第一象限，直线
与圆
相交于
两点，若是线段的两个三等分点，则直线的斜率为________ .
的左焦点为，点P在椭圆上且在第一象限，直线与圆相交于两点，若是线段的两个三等分点，则直线的斜率为
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2023-12-13更新
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565次组卷
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4卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）
（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
C．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．已知三棱锥 ，点P为平面ABC上的一点，且 ，则 |
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2023-12-13更新
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967次组卷
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8卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）6．3 空间向量的应用 （5）河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，若平行四边形ABCD的顶点
，则顶点D的坐标为________ ．
，则顶点D的坐标为
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4 . 椭圆C：
的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足
，且
，则该椭圆的短轴长为______ .
的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足，且，则该椭圆的短轴长为
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2023-12-13更新
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130次组卷
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20卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题（已下线）广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线椭圆的几何性质（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考（二）数学（A卷）试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点
在x轴上，离心率为
，点P在C上，且
的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求
的面积的最大值．
在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．
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2023-12-13更新
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606次组卷
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11卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
分别是线段
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
.
中，分别是线段的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求.
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2023-12-13更新
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777次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
7 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
.’
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积
(3)求异面直线
所成的角的最小值.
的棱长为1，线段上有两个动点，且.’(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积(3)求异面直线
所成的角的最小值.
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8 . 已知正方体中，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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291次组卷
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4卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）6．3 空间向量的应用 （5）甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
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1257次组卷
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10卷引用：高一上学期期末数学模拟试卷（第1-8章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（第1-8章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2024届高三上学期第三次考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教B版2019必修第一册+第二册开学摸底考试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期2月开学学业阶段性评价考试数学试卷
10 . 若向量
共面，则
______ ．
共面，则
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2023-12-12更新
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589次组卷
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3卷引用：第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
