解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,圆,过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
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2024-05-04更新
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729次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
2 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1422次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
3 . 已知.则“且”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-25更新
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430次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
4 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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611次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题中:
①若集合中只有一个元素,则;
②已知命题p:,,如果命题p是假命题,则实数a的取值范围是;
③已知函数的定义域为,则函数的定义域为;
④函数在上单调递增;
⑤方程的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是______ .
①若集合中只有一个元素,则;
②已知命题p:,,如果命题p是假命题,则实数a的取值范围是;
③已知函数的定义域为,则函数的定义域为;
④函数在上单调递增;
⑤方程的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是
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2024-03-19更新
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379次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.直线 的倾斜角的取值范围为 |
B.“”是“点到直线距离为”的充要条件 |
C.直线:恒过定点 |
D.直线与直线平行,且与圆相切 |
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名校
7 . “”是“方程 表示的曲线为椭圆”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-01更新
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284次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
8 . 已知双曲线方程为,,为双曲线的左、有焦点,离心率为2,点为双曲线在第一象限上的一点,且满足,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
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2024-02-27更新
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242次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,圆柱的轴截面是边长为的正方形,下底面圆周的一条弦交于点,其中,.
(1)证明:平面平面.
(2)在上底面圆周上是否存在点,使得二面角的正弦值为若存在,求的长若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面.
(2)在上底面圆周上是否存在点,使得二面角的正弦值为若存在,求的长若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知为抛物线的焦点,点在上,且满足.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,且不过点,若直线分别交的准线于两点,证明:以线段为直径的圆恒过定点.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,且不过点,若直线分别交的准线于两点,证明:以线段为直径的圆恒过定点.
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2024-02-23更新
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233次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷