1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________．

2 . 如图，已知中，，是上一点，且，将沿翻折至，．

   

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，二面角的棱上有两个点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的余弦值为__________.
   

5 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点，则________.

6 . 如图，在四棱锥中，，，，三棱锥的体积为.

(1)求点到平面的距离；
(2)若，平面平面，点在线段上，，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知双曲线的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（       ）

A．若的两条渐近线相互垂直，则

B．若的离心率为，则的实轴长为

C．若，则

D．当变化时，周长的最小值为

8 . 抛物线：焦点为，且过点，直线，分别交于另一点C和D，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．直线过定点

C．上任意一点到点和直线的距离相等

D．

9 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．

10 . 已知椭圆E：的右焦点为，左顶点为，若E上的点P满足轴，，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．