名校
解题方法
1 . 已知与圆P:内切,且与直线:相切的动圆Q的圆心轨迹为曲线C,直线l与曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,延长AO,BO分别与直线:相交于点M,N.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A作于,若,O,B三点共线,试探究线段MN的长度是否存在最小值.如果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A作于,若,O,B三点共线,试探究线段MN的长度是否存在最小值.如果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图,过点的直线交抛物线于两点,点在之间,点与点关于原点对称,延长交抛物线于,记直线的斜率为,直线的斜率为,当时,的面积为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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3 . 已知是上的动点(点是圆心).定点,线段的中垂线交直线于点.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 椭圆具有如下的声学性质:从一个焦点出发的声波经过椭圆反射后会经过另外一个焦点.有一个具有椭圆形光滑墙壁的建筑,某人站在一个焦点处大喊一声,声音向各个方向传播后经墙壁反射(不考虑能量损失),该人先后三次听到了回音,其中第一、二次的回音较弱,第三次的回音较强;记第一、二次听到回音的时间间隔为,第二、三次听到回音的时间间隔为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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551次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
解题方法
5 . 如图,在平行四边形中,,,且EF交AC于点G,现沿折痕AC将折起,直至满足条件,此时EF的长度为
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6 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且.
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为k和,求的值;
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知,椭圆的面积为(其中,为椭圆的长半轴长,为椭圆的短半轴长).若椭圆:的左、右焦点分别为,,过的直线与交于,两点,直线与的另一交点为(,,均不与顶点重合),的周长为8,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)为原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)为原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2023-12-13更新
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451次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)
名校
9 . 下列5个命题:①“,”的否定;②是的必要条件;③“若,都是偶数,则是偶数”的逆命题;④“若,则”的否命题;⑤是无理数,是无理数.其中假命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.以上答案都不对 |
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名校
解题方法
10 . 已知曲线C,直线,点,,以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切,过点的直线与曲线C交于A,B两点,则的最大值为______ .
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2023-11-22更新
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634次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题