名校
解题方法
1 . 已知与圆P:内切,且与直线:相切的动圆Q的圆心轨迹为曲线C,直线l与曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,延长AO,BO分别与直线:相交于点M,N.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A作于,若,O,B三点共线,试探究线段MN的长度是否存在最小值.如果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A作于,若,O,B三点共线,试探究线段MN的长度是否存在最小值.如果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图,过点的直线交抛物线于两点,点在之间,点与点关于原点对称,延长交抛物线于,记直线的斜率为,直线的斜率为,当时,的面积为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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3 . 已知是上的动点(点是圆心).定点,线段的中垂线交直线于点.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
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2024-04-05更新
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459次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
4 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且.
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为k和,求的值;
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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681次组卷
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5卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知曲线:,抛物线:,为曲线上一动点,为抛物线上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
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2022-07-06更新
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2265次组卷
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8卷引用:四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题
四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)
名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系内有一定点,定直线,设动点P到定直线的距离为d,且满足.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)直线过定点Q,与动点P的轨迹交于不同的两点M,N,动点P的轨迹与y的负半轴交于A点,直线分别交直线于点H、K,若,求k的取值范围.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)直线过定点Q,与动点P的轨迹交于不同的两点M,N,动点P的轨迹与y的负半轴交于A点,直线分别交直线于点H、K,若,求k的取值范围.
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2022-06-01更新
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1827次组卷
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4卷引用:四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(三)数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程
解题方法
9 . 设抛物线:,以为圆心,5为半径的圆被抛物线的准线截得的弦长为8.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线分别与曲线交于点A,B和C,D,且满足,,求证:线段的中点在直线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线分别与曲线交于点A,B和C,D,且满足,,求证:线段的中点在直线上.
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2022-05-10更新
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831次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题
四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(理)试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知点在曲线:上,斜率为的直线与曲线交于,两点,且,两点与点不重合,有下列结论:
(1)曲线有两个焦点,其坐标分别为,;
(2)将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标不变),得到的曲线是一个圆;
(3)面积的最大值为;
(4)线段长度的最大值为3.
其中所有正确结论的序号是______ .
(1)曲线有两个焦点,其坐标分别为,;
(2)将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标不变),得到的曲线是一个圆;
(3)面积的最大值为;
(4)线段长度的最大值为3.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2391次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题
四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(理)试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题