解题方法
1 . 如图棱长为2的正方体中,是的中点,点是正方体表面上一动点,点为内(不含边界)的一点,若平面,则下列说法正确的是( )
A.平面与线段的交点为线段的中点 |
B.到平面的距离为 |
C.三棱锥体积存在最大值 |
D.直线与直线所成角的余弦值的最大值为 |
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名校
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2 . 设点,抛物线上的点P到y轴的距离为d.若的最小值为1,则( )
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
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解题方法
3 . 如图,一张圆形纸片的圆心为点E,F是圆内的一个定点,P是圆E上任意一点,把纸片折叠使得点F与P重合,折痕与直线PE相交于点Q,当点P在圆上运动时,得到点Q的轨迹,记为曲线C.建立适当坐标系,点,纸片圆方程为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若点坐标为,过F且不与x轴重合的直线交C于A,B两点,设直线,与C的另一个交点分别为M,N,记直线的倾斜角分别为,,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)若点坐标为,过F且不与x轴重合的直线交C于A,B两点,设直线,与C的另一个交点分别为M,N,记直线的倾斜角分别为,,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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解题方法
4 . 已知抛物线,点,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与圆相切,与交与两点,.
(1)求和圆的方程;
(2)过上一点作圆的两条切线分别与交于两点,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(1)求和圆的方程;
(2)过上一点作圆的两条切线分别与交于两点,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求的方程.
(2)记和分别是椭圆的左、右焦点.设是椭圆上一个动点且纵坐标不为.直线交椭圆于点(异于),直线交椭圆于点(异于).若的中点为,求三角形面积的最大值.
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2024-03-20更新
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293次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,则( )
A.椭圆C的离心率为 | B.椭圆C的离心率为 |
C.的周长为6 | D.可以是直角 |
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2024-03-20更新
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274次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,那么
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2024-03-20更新
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424次组卷
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2卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
8 . 若椭圆的焦距为2,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.5 |
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名校
9 . 对于空间任一点和不共线的三点,,,有,则是,,,四点共面的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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2024-03-19更新
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441次组卷
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2卷引用:江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 在三棱锥中,M是线段的中点,,,,.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
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