1 . 在正四棱锥中，，与平面所成角为，则点到平面的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列命题正确的个数是（       ）

①若是空间任意四点，则有；

②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；

③若共线，则与所在直线平行；

④对空间任意一点O与不共线的三点，若 (其中)，则四点共面

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于两点，为中点，过作轴垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点，直线的斜率分别为，若，则椭圆离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同，且M经过点 ，N的焦距为 4.

(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:.

5 . 已知结论：椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图，已知椭圆：的右焦点为，原点为，椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，椭圆在点A，B处的两切线的交点为.
   
(1)试判断：O，M，N三点是否共线若三点共线，请给出证明；若三点不共线，请说明理由；
(2)求的最小值.

6 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（       ）

A．以为直径的圆与轴相切	B．
C．	D．的最小值为

7 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是上位于轴上方的两点，∥，且与的交点为．

(1)求四边形的面积S的最大值；
(2)证明：为定值．

8 . 如图，在四边形 中（如图1），，=分别是边上的点，将 沿 翻折，将 沿 翻折，使得点 与点重合（记为点 ），且平面平面 （如图2）

(1)求证：；
(2)求二面角 余弦值.

9 . 在正棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，不存在点，使得

C．当时，点的轨迹为长度为的线段

D．当时，点的轨迹所构成图形的面积为

10 . 已知正四棱柱的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，存在点，使为直角

C．当时，满足的点的轨迹平行平面

D．当时，满足的点的轨迹围成的区域的面积为