1 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，是上一点，，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点、，线段上取点，且满足，求证：点总在某定直线上，并求出该定直线的方程．

4 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 若双曲线焦点的坐标为，，渐近线方程为，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)在直线上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 设椭圆的右顶点坐标为，且其离心率为．
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点，为坐标原点，且直线的斜率之和等于12， 求直线的方程．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，为的中点．

(1)求证：平面
(2)求直线和平面所成的角的正弦值．
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，，E为棱BC上的点，且

(1)求证：DE⊥平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为，求的值.

10 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．