名校
1 . 如图,三棱柱中,面面,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线交于四点,这四点的连线组成的四边形是正方形,设双曲线的渐近线的斜率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知抛物线Γ: ,过点作直线,直线与Γ交于A,C两点,A在x轴上方,直线与Γ交于B,D 两点,D在x轴上方,连接,若直线过点,则下列结论正确的是( )
A.若直线的斜率为1,则直线的斜率为 |
B.直线过定点 |
C.直线与直线 的交点在直线上 |
D.与的面积之和的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过原点的直线与椭圆交于两点,椭圆上异于的点满足,,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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1067次组卷
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3卷引用:河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
5 . 下列结论正确的是( )
A.在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为 |
B.若向量,且,则 |
C.若向量,则在上的投影向量的模为 |
D.为空间中任意一点,若,且,则四点共面 |
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413次组卷
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3卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷
河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)
6 . 已知椭圆E:过点,且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
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1466次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点,已知,则双曲线的渐近线方程为_______ .
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1066次组卷
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5卷引用:河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,已知双曲线:,点B是C的左顶点,点F是C的右焦点,点A是C上的一个动点(在第一象限内),是C的右准线,直线与的交点为P.过点A作直线的平行线,与l的交点为Q,与x轴的交点为S.(1)证明:当点A在C上运动时,的大小为定值.
(2)探讨与的大小关系.
(2)探讨与的大小关系.
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9 . 如图,在多面体DABCE中,是等边三角形,,.(1)求证:;
(2)若二面角为30°,求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
(2)若二面角为30°,求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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1240次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
10 . 如图,在四面体中,是的中点.(1)证明:.
(2)若,点是四面体的外接球的球心,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,点是四面体的外接球的球心,求平面与平面的夹角的余弦值.
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