1 . 如图，在三棱台中，，，，，，垂足为O，连接BO．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知过点的动直线l交抛物线C：于A，B两点（A，B不重合），O为坐标原点，则（       ）

A．一定是锐角	B．一定是直角
C．一定是钝角	D．是锐角、直角或钝角都有可能

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，右顶点为，倾斜角为的直线过点，且与曲线相交于两点.
(1)当时，求三角形的面积；
(2)在轴上是否存在定点，使直线与曲线的左支有两个交点的情况下，总有?如果存在，求出定点;如果不存在，请说明理由.

4 . 如图所示为直四棱柱，，分别是线段的中点.

(1)证明:平面；
(2)求线BC与平面所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.

5 . 如图，已知在圆柱中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段为圆O的直径，，为圆柱上底面上的两点，且矩形平面，D，E分别是，的中点．

(1)证明：平面．
(2)若是等腰直角三角形，且平面，求平面与平面的夹角的正弦值．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为_______．

7 . 如图，在三棱柱中，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面平面．
(2)若，且，求二面角的余弦值．

8 . 已知椭圆，过点的直线与椭圆C交于A，B两点且AB的中点为P，则坐标原点O到直线AB的距离为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9 . 已知椭圆C：的左顶点为A，右焦点为F，椭圆C上的点到F的最大距离是短半轴长的倍，且椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点F的直线l与C相交于M，N两点，直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为，求直线PM与直线PN的斜率之和.

10 . 如图，正三棱柱中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，

(1)画出平面与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.