1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过斜率为的直线与的右支交于点，若线段与轴的交点恰为的中点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2 . 已知是抛物线：上一点，过的焦点的直线与交于两点，则的最小值为（       ）

A．24

B．28

C．30

D．32

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若平面平面，求二面角的正弦值．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点为线段上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（    ）

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得直线与直线所成的角为

C．存在点，使得三棱锥的体积为

D．不存在点，使得，其中为二面角的大小， 为直线与所成的角

5 . 如图，在平行六面体中，AC与BD交于点，且 ，，.则下列结论正确的有（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．直线与平面所成的角为	D．到平面的距离为

7 . 如图，是四棱柱，侧棱底面，底面是梯形，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)E是底面所在平面上一个动点，是否存在点E使得与平面夹角的正弦值为？若存在，求点E到平面距离的最小值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，点为棱的中点．证明：
   
(1)平面；
(2)平面⊥平面．

9 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．，，，四点共面

B．与所成角的大小为

C．若M是线段中点，则平面

D．在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值

10 . 如图所示，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.