名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
短轴长为2，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆上点
到直线
：
的最短距离
：短轴长为2，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆
上点到直线：的最短距离
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2 . 已知抛物线：
上一点的横坐标为4，点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点
，
，
为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
：上一点的横坐标为4，点到准线的距离为5.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．，，， 四点共面 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．点到直线 的距离为1 |
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2024-02-29更新
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625次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
，为
中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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403次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，． (1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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2023-07-20更新
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1479次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2023届高三下学期高考模拟（黄金Ⅰ卷）理科数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
解题方法
6 . 设O为坐标原点，
为椭圆
的两个焦点，点 P在C上，
，则
（ ）
为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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23424次组卷
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22卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）3.1.1 椭圆及其标准方程练习（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题5 考前押题大猜想21-25
名校
7 . 从某个角度观察篮球（如图），可以得到一个对称的平面图形，篮球的外轮廓为圆，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，已知双曲线：
的左焦点为
，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足
，且
，则双曲线的离心率是__________ .
：的左焦点为，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是
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2022-11-01更新
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1200次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知平面内一动点到定点
的距离比它到
轴的距离多1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点
作直线与曲线交于
（点在点左侧），求
的最小值.
到定点的距离比它到轴的距离多1.(1)求
点的轨迹方程；(2)过点
作直线与曲线交于（点在点左侧），求的最小值.
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2023-01-09更新
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961次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题
名校
10 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）
①椭圆的短轴长为
；
②双曲线的虚轴长为
；
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.
：和双曲线：有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）①椭圆的短轴长为
；②双曲线的虚轴长为
；③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-02更新
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471次组卷
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2卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
