1 . 下列命题中，正确的有__________．
①若非零向量满足，则有；
②若是空间向量的一组基底，且，则四点共面；
③若向量是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底；
④已知正方体的外接球的直径是正方体表面上的一点，则的取值范围是．

2 . 如图，四棱锥的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角余弦值的大小；

3 . 如图，在四棱锥中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点．
   
(1)证明：平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．

4 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．，都有	B．，使得
C．任意非零实数，，都有	D．函数最小值为2

5 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

6 . 已知．
(1)求实数的值；
(2)求与夹角的余弦值．

7 . 命题：，使得；命题：，函数至少与轴有一个交点.
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若，有且只有一个真命题，求实数的取值范围.

8 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．当时，曲线C是椭圆

B．当或时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

9 . 已知圆，圆，圆与圆、圆外切，则圆心的轨迹方程为__________．

10 . 已知椭圆C：与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．