1 . 已知椭圆，若的顶点，分别是椭圆的两个焦点，在椭圆上，则的值为（       ）

A．25

B．

C．12

D．24

2 . 已知抛物线：的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点的直线与抛物线交于点A，B两点，若为定值，求实数的值．

3 . 已知双曲线，点、是的左、右顶点，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．过作与有且仅有一个公共点的直线，这样的直线恰有条

D．过的右焦点的直线与交于、，则可以使得的直线恰有条

4 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆C相交于A、B两点，点，求证：为定值．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．的周长为8	B．面积的最大值为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

6 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，且满足（如图1），将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连接，（如图2）．

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 曲线上点到直线距离的最小值为______．

9 . 已知椭圆的离心率为，直线l过C的右焦点，且与C交于A，B两点直线与x轴的交点为E，，点D在直线m上，且．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设的面积分别为，求证：．

10 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，，，平面平面ABCD，，平面ABCD.

(1)证明：.
(2)若，求直线EF与平面AEB所成角的正弦值.