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1 . 有如下命题：
①“
”是“
”成立的充分不必要条件；
②
，则
；
③
对一切正实数
均成立；
④“
”是“
”成立的必要非充分条件.
其中正确的命题为___________ ．（填写正确命题的序号）
①“
”是“”成立的充分不必要条件；②
，则；③
对一切正实数均成立；④“
”是“”成立的必要非充分条件.其中正确的命题为
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2016-12-04更新
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1333次组卷
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5卷引用：2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一下期中理科数学试卷
2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一下期中理科数学试卷黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 第二章 一元二次函数方程不等式 单元测试（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2 . “
”是“
”成立的____________ 条件．（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）
”是“”成立的
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3 . 给出下列四个命题：
①函数
的一条对称轴是
；
②函数
的图象关于点(
,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则
，其中
以上四个命题中正确的有__________ （填写正确命题前面的序号）
①函数
的一条对称轴是；②函数
的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则，其中以上四个命题中正确的有
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2016-11-30更新
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1030次组卷
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11卷引用：山东省淄博市实验中学、高青一中2016-2017学年高一下学第一次模块考试（期中）数学试题
山东省淄博市实验中学、高青一中2016-2017学年高一下学第一次模块考试（期中）数学试题【全国校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题【全国区级联考】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高一年级期中考试数学试题甘肃省武威市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（A卷）（第01期）吉林省白城市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市育才中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安市庆安高级中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2017-2018学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
,点E在
上，且
(1)求直线
与
所成角
的余弦值．
(2)在图中画出面
与面
的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点
到平面的距离．
中，,点E在上，且(1)求直线
与所成角的余弦值．(2)在图中画出面
与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度．(3)求点
到平面的距离．
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5 . 倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为
的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为
的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线
（
）和抛物线
（
），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则
的值应取为（ ）
的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线（）和抛物线（），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则的值应取为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在正方体中，
分别是棱
和
上异于端点的动点，将经过三点
的平面被正方体截得的图形记为
.如图中
时截面图形为矩形.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形；（直接画出图形即可，不需说明）
(2)当点
为
中点时，求与平面
所成角的正弦值.
中，分别是棱和上异于端点的动点，将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形. (1)在图中作出截面图形
为梯形的情形；（直接画出图形即可，不需说明）(2)当点
为中点时，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪．木条中间挖一道槽，在另一活动木条
的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证
与
的长度不变，当A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E．已知
，且P在右顶点时，B恰好在O点，则E的离心率为（ ）
的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证与的长度不变，当A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E．已知，且P在右顶点时，B恰好在O点，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，，
，
，
分别是
，
，，
各棱的中点.
(1)画出过点，，，的平面截正方体所得的截面并指出截面的形状（不必说明画法和理由）
(2)求（1）中的截面与平面
所成的二面角的正弦值.
中，，，，分别是，，，各棱的中点. (1)画出过点
，，，的平面截正方体所得的截面并指出截面的形状（不必说明画法和理由）(2)求（1）中的截面与平面
所成的二面角的正弦值.
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解题方法
9 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．心形曲线如图所示，其方程为
，若
为曲线上一点，
的取值范围为（ ）
，若为曲线上一点，的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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398次组卷
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8卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题
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解题方法
10 . 已知函数
(1)画出函数
的图象；
(2)若不等式
对于
恒成立，求实数的取值范围.
(1)画出函数
的图象；(2)若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围.
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