1 . 如图所示,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,底面ABCD,∥底面ABCD,点F在底面ABCD内的投影为正方形ABCD的中心O.
(1)在图中作出平面FBC与平面EAB的交线(不必说出画法和理由);
(2)设二面角的大小为,求AE的长.
(1)在图中作出平面FBC与平面EAB的交线(不必说出画法和理由);
(2)设二面角的大小为,求AE的长.
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2 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面ABCD满足:,.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
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2022-01-23更新
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665次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
21-22高二上·全国·课前预习
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3 . 求双曲线的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程,并画出该双曲线的草图.
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4 . 如图,在直四棱柱中,各棱长都为3,AC的长为,F为棱上一点,BF=1,连接AF,.
(1)作出平面与底面的交线,写出作法,并证明:平面平面.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)作出平面与底面的交线,写出作法,并证明:平面平面.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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5 . 如图,直四棱柱的底面为直角梯形,,,,,、分别为棱、的中点.
(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形,并用阴影部分表示(不必写出作图过程);
(2)为棱的中点,求异面直线与所成角的正弦值.
(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形,并用阴影部分表示(不必写出作图过程);
(2)为棱的中点,求异面直线与所成角的正弦值.
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6 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,,分别是棱,上的动点(不与顶点重合).
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,,,且.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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692次组卷
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9卷引用:广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题
广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
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8 . 如图,四边形是正方形,平面,,,在线段上.
(1)若平面,请在图中画出点,保留作图痕迹,并说明理由.
(2)是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(1)若平面,请在图中画出点,保留作图痕迹,并说明理由.
(2)是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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9 . 如图所示,在三棱柱中,,点在平面的射影为线段的中点,侧面是菱形,过点、B,D的平面与棱交于点E.
(1)在图中作出截面,并证明四边形为矩形;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
(1)在图中作出截面,并证明四边形为矩形;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
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10 . 有一种画椭圆的工具如图1所示,定点O是滑槽AB的中点,短杆OP绕O转动,长杆PQ通过P处铰链与OP连接,PQ上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子D在滑槽AB内做往复运动时,带动P绕O转动一周(D不动时,P也不动),Q处的笔尖画出的曲线记为C.以O为原点,AB所在的直线为x轴,建立如图2所示的平面直角坐标系.
(1)求曲线C的方程;
(2)在平面直角坐标系xOy中,过点的动直线l与曲线C交于E、F两点,是否存在异于点M的定点N,使得MN平分?若存在,求点N坐标;若不存在,说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)在平面直角坐标系xOy中,过点的动直线l与曲线C交于E、F两点,是否存在异于点M的定点N,使得MN平分?若存在,求点N坐标;若不存在,说明理由.
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