1 . 已知抛物线E的准线方程为：
，过焦点
的直线与抛物线
交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与
轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.的标准方程；
(2)是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.
的标准方程；(2)是否存在实数
，使得恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2 . 已知圆
，动圆P与圆M内切，且经过定点
．设圆心P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若
，过点
的直线l与曲线Γ交于M，N两点，连接
分别交y轴于P、Q．试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，动圆P与圆M内切，且经过定点．设圆心P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的轨迹方程；(2)若
，过点的直线l与曲线Γ交于M，N两点，连接分别交y轴于P、Q．试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知与圆P：
内切，且与直线
：
相切的动圆Q的圆心轨迹为曲线C，直线l与曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，延长AO，BO分别与直线
：
相交于点M，N．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点A作
于
，若，O，B三点共线，试探究线段MN的长度是否存在最小值．如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．
内切，且与直线：相切的动圆Q的圆心轨迹为曲线C，直线l与曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，延长AO，BO分别与直线：相交于点M，N．(1)求曲线C的方程；
(2)过点A作
于，若，O，B三点共线，试探究线段MN的长度是否存在最小值．如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，C的右顶点到直线
的距离为
，双曲线右支上的点到
的最短距离为
(1)求双曲线C的方程；
(2)过
的直线与C交于M、N两点，连接
交l于点Q，证明：直线QN过x轴上一定点.
的左右焦点分别为，C的右顶点到直线的距离为，双曲线右支上的点到的最短距离为(1)求双曲线C的方程；
(2)过
的直线与C交于M、N两点，连接交l于点Q，证明：直线QN过x轴上一定点.
您最近一年使用：0次
5 . 已知椭圆
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
，过点
的两条直线和分别交椭圆于点
和点
（和.不重合），直线和的斜率分别为
和
.若
，判断
是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，过点的两条直线和分别交椭圆于点和点（和.不重合），直线和的斜率分别为和.若，判断是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
482次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
6 . 平面直角坐标系
中，动点在圆
上，动点
（异于原点）在
轴上，且
，记
的中点
的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)过点
的动直线
与交于A，B两点.问：是否存在定点
，使得
为定值，其中
分别为直线NA，NB的斜率.若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
中，动点在圆上，动点（异于原点）在轴上，且，记的中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过点
的动直线与交于A，B两点.问：是否存在定点，使得为定值，其中分别为直线NA，NB的斜率.若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-05-25更新
|
594次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为
，直线
与在第一象限的交点的横坐标为3．
(1)求的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于两点，试探究直线
与直线
能否关于直线对称．若能对称，求此时直线的斜率；若不能对称，请说明理由．
的焦距为，直线与在第一象限的交点的横坐标为3．(1)求
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于两点，试探究直线与直线能否关于直线对称．若能对称，求此时直线的斜率；若不能对称，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率是
，左､右顶点分别为
，过线段
上的点
的直线与交于两点，且
与
的面积比为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与
交于点.证明：点在定直线上.
的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与交于点.证明：点在定直线上.
您最近一年使用：0次
9 . 请解决以下两道关于圆锥曲线的题目.
(1)已知圆
，圆过点
且与圆外切. 设点的轨迹为曲线.
①已知曲线
与曲线无交点，求的最大值（用
表示）；
②若记（2）中题①的最大值为
，圆
和曲线
相交于
、
两点，曲线与轴交于
点，求四边形
的面积的最大值，并求出此时的值. （参考公式：
，其中
，当且仅当
时取等号）
(2)如图，椭圆
的左右焦点分别为、，其上动点到的距离最大值和最小值之积为
，且椭圆的离心率为.的标准方程；
②已知椭圆外有一点，过点作椭圆的两条切线，且两切线斜率之积为
.是否存在合适的点，使得
？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
(1)已知圆
，圆过点且与圆外切. 设点的轨迹为曲线.①已知曲线
与曲线无交点，求的最大值（用表示）；②若记（2）中题①的
最大值为，圆和曲线相交于、两点，曲线与轴交于点，求四边形的面积的最大值，并求出此时的值. （参考公式：，其中，当且仅当时取等号）(2)如图，椭圆
的左右焦点分别为、，其上动点到的距离最大值和最小值之积为，且椭圆的离心率为.
的标准方程；②已知椭圆
外有一点，过点作椭圆的两条切线，且两切线斜率之积为.是否存在合适的点，使得？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
，
连线的斜率之积为3．
的直线与轨迹
与
交于点
