名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知三棱柱中,,,,.(1)求证:平面平面;
(2)若,且P是的中点,求平面和平面所成二面角的正弦值.
(2)若,且P是的中点,求平面和平面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点(、与、不重合).
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
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2024-05-27更新
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354次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷
名校
4 . 如图,在三棱柱中,,,侧面是正方形,为的中点,二面角的大小是.
(2)线段上是否存在一个点,使直线与平面所成角的正弦值为.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在一个点,使直线与平面所成角的正弦值为.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2024-05-27更新
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637次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程,右焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线交于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线交于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
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2024-05-21更新
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487次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)信息必刷卷03(北京专用)(已下线)数学(全国卷文科02)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
6 . 已知、是椭圆:的右焦点、上顶点,过原点的直线交椭圆于,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为直线上一点,过作的垂线交椭圆于点,,当最小时,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为直线上一点,过作的垂线交椭圆于点,,当最小时,求点的坐标.
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名校
7 . 在直三棱柱中,,,分别是,的中点,,为棱上的点.
(2)是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2024-05-01更新
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585次组卷
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3卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,O是坐标原点,过的直线与E相交于A,B两点,满足.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
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2024-04-30更新
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1022次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知点关于坐标原点对称,过点且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)是否存在与圆相切且斜率大于0的直线,满足:与曲线交于两点,与轴交于点,且?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)是否存在与圆相切且斜率大于0的直线,满足:与曲线交于两点,与轴交于点,且?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由.
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2024-04-24更新
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549次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题