1 . 已知点
为双曲线
上任意一点，过点分别作
的两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N，记
的面积为
，则（ ）
为双曲线上任意一点，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N，记的面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知为双曲线：
（
，
）右支上一点，
，
分别为左、右焦点，
为
的内角平分线，
是坐标原点，过，分别作的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线：（，）右支上一点，，分别为左、右焦点，为的内角平分线，是坐标原点，过，分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三角形 面积的最大值是 |
C．三角形 的内切圆与 轴相切于双曲线的顶点 |
D．设双曲线的离心率为 ，则有 |
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解题方法
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2024-04-16更新
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299次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角等于 |
C．点 到面 的距离为 |
D．四面体 的体积是 |
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2024-04-12更新
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1050次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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353次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
6 . 已知
，则
成立的充要条件是（ ）
，则成立的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在
中，
为
的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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992次组卷
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4卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
8 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点为侧棱
（含端点）上的动点，直线
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点为侧棱（含端点）上的动点，直线平面，则下列说法正确的有（ ） A．直线 与平面不可能平行 |
| B．直线与平面不可能垂直 |
C．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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9 . 已知椭圆 
上有一点 
分别为左、右焦点，
的面积为 ，则下列选项正确的是 （ ）
上有一点 分别为左、右焦点，的面积为 ，则下列选项正确的是 （ ）A．若  ，则  | B．若  ，则  |
C． 面积的最大值为  | D．若 为钝角三角形，则  |
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名校
10 . 下列说法正确的是（ ）.
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．命题“， ”是假命题 |
C．“ ”是“”的充分条件 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2024-03-20更新
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646次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
