名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一动点，
是
上一动点，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上一动点，是上一动点，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为4 | D．的最大值为 |
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2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、卵形线、蔓叶线等，心形线也是其中一种，因其形状像心形而得名，其平面直角坐标方程可表示为
，图形如图所示．当
时，点
在这条心形线C上，且
，则下列说法正确的是（ ）
，图形如图所示．当时，点在这条心形线C上，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C． |
| D．C上有4个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
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2024-04-08更新
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320次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
解题方法
3 . 在长方体
中，
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为，则（ ）A．异面直线 与 所成的角为 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 与平面 所成的角为 | D．与平面所成的角的正弦值为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过焦点的一条直线交抛物线于
两点，满足
且直线的斜率存在，过点
作该抛物线准线的垂线，垂足为
，点在直线左侧的抛物线上，则（ ）
的焦点为，过焦点的一条直线交抛物线于两点，满足且直线的斜率存在，过点作该抛物线准线的垂线，垂足为，点在直线左侧的抛物线上，则（ ）A．直线的斜率为 |
B．当 面积最大时，点的坐标为 |
C．点 （ 为坐标原点）共线 |
D． |
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5 . 已知直线l：
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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6 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，
，且
，则（ ）
中，底面是正方形，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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104次组卷
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2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为
的准线与
轴交于点
，过点的直线与
交于两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为的准线与轴交于点，过点的直线与交于两点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 和 的斜率之和为0 |
C． 内切圆圆心不可能在轴上 |
| D．当直线的斜率为1时， |
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解题方法
8 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时， 的最大值为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1150次组卷
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22卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷（已下线）第6讲：最值范围问题【练】河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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解题方法
9 . 如图是直四棱柱，底面是边长为的正方形，侧棱
，点
分别为棱
的中点，则（ ）
，底面是边长为的正方形，侧棱，点分别为棱的中点，则（ ）A．点在平面 内 | B．直线 与平面 所成的角为 |
C． 平面 | D．异面直线 与所成的角的余弦值为 |
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2023-12-27更新
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319次组卷
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3卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线：
的焦点在轴上，且焦距为2，则（ ）
：的焦点在轴上，且焦距为2，则（ ）A． |
B．当 时，的离心率为 |
C． 的取值范围是 |
| D．C的焦点到渐近线的距离随着n的增大而增大 |
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