名校
解题方法
1 . 已知正方体
边长为2，动点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 ，且 时，则点的轨迹长度为 |
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7日内更新
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410次组卷
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3卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得
，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． 的面积为2 | D．的内切圆半径为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为2，设P是棱
的中点，Q是线段
上的动点（含端点），M是正方形
内（含边界）的动点，且
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，设P是棱的中点，Q是线段上的动点（含端点），M是正方形内（含边界）的动点，且平面，则下列结论正确的是（ ）
A．存在满足条件的点M，使 |
B．当点Q在线段上移动时，必存在点M，使 |
C．三棱锥 的体积存在最大值和最小值 |
D．直线 与平面所成角的余弦值的取值范围是 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过
的焦点
的直线交于
两点，则下列选项正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 时， |
C． 为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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5 . 如图，已知直线
与抛物线
交于两点，且
交
于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D．的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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286次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 直四棱柱的所有棱长都为4，
，点
在四边形
及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为4，，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ）
A．点的轨迹的长度为 . |
B．直线 与平面所成的角为定值． |
C．点到平面 的距离的最小值为 . |
D． 的最小值为-2． |
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2024-03-21更新
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1109次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题江西省重点中学盟校2024届高三第二次联考数学试题（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题2024届江苏省华罗庚中学高三下学期5月冲刺测试二数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，过点
的直线交抛物线于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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1003次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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193次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
名校
解题方法
9 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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868次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，点
分别为棱
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，点分别为棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．过点作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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