名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
上，点
为体对角线
靠近
点的三等分点，点
为棱
的中点，点
在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
的正方体上，点为体对角线靠近点的三等分点，点为棱 的中点，点在平面上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．平面与底面 的夹角余弦值为 ； |
B．点 到平面的距离为 ； |
C．点到点的距离最大值为 ； |
D．设平面与正方体棱的交点为 、… 、 ，则 边形 最长的对角线的长度大于 . |
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2 . 已如抛物线
的点为
，直线
与
交于
两点、则下列说法正确的是（ ）
的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（ ）A． 为坐标原点，则 面积的最小值为 ． |
B．若 ，则 ． |
C．设 ， 的最小值为 ． |
D．过分别作直线 的垂线，垂足分别为 ．则 ． |
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2024-01-24更新
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139次组卷
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2卷引用：四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知平面直角坐标系
中，
，
，动点满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线
．则（ ）
中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（ ）A．曲线关于 轴对称 |
B．曲线与 轴交点为 和 |
C． 面积的最大值为6 |
D． 的取值范围为 |
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2024-01-15更新
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553次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
，
，上顶点为A，右顶点为B，原点为O，直线
与椭圆C交于D，E两点，点
，则（ ）
的上、下焦点分别为，，上顶点为A，右顶点为B，原点为O，直线与椭圆C交于D，E两点，点，则（ ）A．四边形 面积的最大值为 |
| B．四边形的周长为12 |
C．直线BD，BE的斜率之积为 |
D．若动点Q满足 ，且点P为椭圆C上的一个动点，则 的最大值为 |
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名校
5 . 已知圆
（为坐标原点），圆
的圆心为点，则（ ）
（为坐标原点），圆的圆心为点，则（ ）A．圆与圆共有 条公切线 |
B．在圆上， ， 与圆切于 ， ，当 最大时，，，共线 |
C． 在直线 上，直线 与圆相切于 ，直线 与圆相切于 ，则 |
| D．圆与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线 |
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名校
6 . 设，为椭圆C：
的两个焦点，P为C上一点且
，I为
的内心，则下列正确的是（ ）
，为椭圆C：的两个焦点，P为C上一点且，I为的内心，则下列正确的是（ ）| A．内切圆半径为1 |
B． |
C．若点 ， ，则 |
D．若直线l与椭圆C交于M，N两点，则存在以 为线段MN的中点，且直线l的方程为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点是
中点，点是棱
的上动点（与端点不重合）．下列说法正确的是（ ）
中，底面是正方形，底面，，点是中点，点是棱的上动点（与端点不重合）．下列说法正确的是（ ）A．从、、、 、、六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为 |
B．从、、、、、六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．不存在点，使 平面 |
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2023-11-25更新
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400次组卷
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2卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．点F到C的一条渐近线的距离为2 |
B．双曲线C的离心率为 |
| C．则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 |
D．当 最小时，则 的周长为 |
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2023-11-19更新
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647次组卷
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6卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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554次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
23-24高二上·浙江金华·期中
10 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1159次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
