高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中多选题试题/习题及答案-第13页-组卷网

23-24高三上·湖南常德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

1 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，

，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（）

A．存在点Q，使得NQ⊥PB

B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30°

C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为

D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为

2024-02-13更新 | 328次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·江西景德镇·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．向量的夹角为

2024-02-12更新 | 298次组卷 | 2卷引用：模块一专题5《空间向量运算》 A基础卷（苏教版）

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23-24高一上·陕西西安·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件对数型函数图象过定点问题由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求和的最小值

名校

3 . 下列命题中，正确的有（）

A．

最小值是4

B．“

”是“

"的充分不必要条件

C．若

，则

D．函数

（

且

）的图象恒过定点

2024-02-04更新 | 662次组卷 | 2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 347次组卷 | 11卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高一上·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断对数函数单调性的应用三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 下列命题正确的有（）

A．存在正实数

，

，使得

B．对任意的角

，都有

C．

是

与

终边在同一条直线上的充要条件

D．函数

为奇函数是函数

为奇函数的充要条件

2024-01-27更新 | 246次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间位置关系的向量证明求平面的法向量点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知正方体

的棱长为

分别是棱

的中点，则（）

A．	B．是平面的一个法向量
C．共面	D．点到平面的距离为

2024-01-27更新 | 208次组卷 | 2卷引用：高二模块3 专题1 第2套小题入门夯实练（苏教版）

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23-24高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

，过

的直线交抛物线

于

两点，交直线

于点

，则（）

A．的面积的最大值为2	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 226次组卷 | 3卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

8 . 已知

是空间中三个向量，则下列说法错误的是（）

A．对于空间中的任意一个向量

，总存在实数

，使得

B．若

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

C．若

，

，则

D．若

所在直线两两共面，则

共面

2024-01-25更新 | 73次组卷 | 2卷引用：高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在平行六面体

中，已知

，

为棱

上一点，且

，则（）

A．	B．平面
C．	D．直线与平面所成角为

2024-01-24更新 | 252次组卷 | 3卷引用：模块四期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

10 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列说法错误的是（）

A．若

为椭圆，则

B．若

为双曲线，则

或

C．若

为椭圆，则焦距为定值

D．若

为双曲线，则焦距为定值

2024-01-23更新 | 370次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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