1 . 在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点.
   
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值的大小.

2 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知，，，，，求：
(1)，，；
(2)与夹角的余弦值.

4 . 命题“，”的否定是（       ）

A． ，	B． ，
C． ，	D．，

5 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（       ）

A．4	B．
C．5	D．

6 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则平面和平面所成二面角的正弦值为_____.
   

7 . 设：实数满足，．
(1)若，且，都为真命题，求的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 已知是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，为椭圆外一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设椭圆过点，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦的长度．

10 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且C经过点．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线与C交于A、B两点（l不经过D点），且．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．