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| 共计 28 道试题

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一键智能选题

2020·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

：

的左､右焦点分别为

，

，下顶点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，若

为等腰三角形，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 751次组卷 | 14卷引用：学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 532次组卷 | 74卷引用：浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3260次组卷 | 101卷引用：江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

：

的右焦点

和上顶点

在直线

上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于

，

两点.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)求

面积的最大值.

2021-12-02更新 | 2648次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在底面为矩形的四棱锥

中，

底面

，

分别为侧棱

，

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

．
（2）若

是平面

的一个法向量，求

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2021-01-17更新 | 98次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学（理）试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

6 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2332次组卷 | 147卷引用：2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学2-4

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19-20高一下·吉林白城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在三棱柱

中，

，

，点

，

分别在棱

和棱

上，且

，

，则二面角

的正切值_______

2020-08-16更新 | 673次组卷 | 3卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 34516次组卷 | 90卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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18-19高二上·江西南昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假

9 . 命题

：

，

；命题

：

，

，下列选项真命题的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2020-03-19更新 | 298次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

10 . 已知椭圆

的长轴长为

，短轴长为

．
(1)求椭圆方程；
(2)过

作弦且弦被

平分，求此弦所在的直线方程及弦长．

2019-12-15更新 | 1838次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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