2021年运城高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 551次组卷 | 36卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1347次组卷 | 28卷引用：山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 994次组卷 | 41卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

2022-10-04更新 | 2522次组卷 | 31卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算

名校

5 . 已知向量

，则与

同向共线的单位向量

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 1745次组卷 | 18卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

6 . 已知

是方程

的两根，

，则p是q的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-07-21更新 | 2033次组卷 | 8卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·山西运城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形.

为

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-05-29更新 | 268次组卷 | 9卷引用：山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·山西运城·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

2022-04-07更新 | 5634次组卷 | 25卷引用：山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题

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17-18高三·甘肃武威·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设

，

.

(1)试用

表示向量

；
(2)求BM的长.

2022-03-14更新 | 1232次组卷 | 34卷引用：山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题

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20-21高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 已知动点M到点F（0，2）的距离，与点M到直线l：y＝﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.

2022-02-11更新 | 552次组卷 | 10卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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