2022年河北高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

22-23高二上·江苏淮安·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中（）

A．

与

的夹角为

B．平面

与平面

夹角的正切值为

C．

与平面

所成角的正切值

D．点

到平面

的距离为

2024-08-14更新 | 796次组卷 | 17卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-03-29更新 | 2137次组卷 | 29卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 1312次组卷 | 41卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

4 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1810次组卷 | 30卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 999次组卷 | 76卷引用：河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 1274次组卷 | 48卷引用：河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 1107次组卷 | 37卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 设

，

，若

，则

___________．

2023-10-23更新 | 799次组卷 | 36卷引用：河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·江苏·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，侧面

底面

，且

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)若直线

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2023-10-11更新 | 1240次组卷 | 23卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 三棱锥

中，平面

与平面

的法向量分别为

，若

，则二面角

的大小可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-04更新 | 286次组卷 | 23卷引用：河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题

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