1 . 设A，B是椭圆C：的左右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点.
(1)D是椭圆C的上顶点，且直线PA与直线BD垂直，求点P到x轴的距离；
(2)过点的直线（不过坐标原点）与椭圆C交于M，N两点，且点M在x轴上方，点N在x轴下方，若，求直线的斜率.

2 . 已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，若，则（       ）

A．4

B．

C．8

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若，，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.

4 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过作轴的垂线与双曲线交于，两点，且，则双曲线的离心率的取值范围是__________.

5 . 正方体，点分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的焦距为4，且过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的上顶点为B，右焦点为F，直线l与椭圆交于M，N两点，问是否存在直线l，使得F为的垂心（高的交点），若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由.

7 . 双曲线的离心率______.

8 . 如图所示，四边形为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点.

(1)求证：；
(2)若，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角.

9 . 已知直线l过抛物线的焦点，且与抛物线分别交于A，B两点，则（O为坐标原点）的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱中，平面，，且．

(1)证明：平面平面；
(2)设棱，的中点分别为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．