2022年青岛高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

1 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 324次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 533次组卷 | 34卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

3 . 已知直线l的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-30更新 | 461次组卷 | 22卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 177次组卷 | 64卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，侧面

底面

，且

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)若直线

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2023-10-11更新 | 997次组卷 | 22卷引用：山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-10-01更新 | 377次组卷 | 38卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4649次组卷 | 96卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

8 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2222次组卷 | 76卷引用：山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆开州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

9 . 已知空间向量

和

，则

在

上的投影向量为________(用坐标表示).

2023-09-02更新 | 1247次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直已知线面角求其他量点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，四棱锥

中，底面ABCD为正方形，

为等边三角形，面

底面ABCD，E为AD的中点.

(1)求证：

；
(2)在线段BD上存在一点F，使直线AP与平面PEF所成角的正弦值为

.
①确定点F的位置；
②求点C到平面PEF的距离.

2023-08-05更新 | 545次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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