2022年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-第5页-组卷网

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22-23高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 已知椭圆

的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点

，

，
(1)求

的标准方程；
(2)写出

的焦点和顶点坐标.

2024-02-14更新 | 285次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1513次组卷 | 92卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上.若

，则

________．

2024-02-06更新 | 223次组卷 | 6卷引用：上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

4 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 276次组卷 | 25卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

5 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 286次组卷 | 23卷引用：山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 853次组卷 | 19卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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22-23高三上·福建漳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线与

交于

，

两点，则下列结论正确的为（）

A．的坐标为	B．
C．最小值为	D．为钝角

2024-01-20更新 | 85次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

8 . 命题“，都有”的否定为（）

A．，使得	B．，使得
C．，都有	D．，都有

2024-01-20更新 | 331次组卷 | 6卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·福建漳州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是平行四边形，

平面

，点

分别是

的中点，且

(1)求证：

平面

；
(2)设直线

与平面

所成的角为

，当

在

变化时，求二面角

的取值范围.

2024-01-20更新 | 102次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题

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22-23高三上·福建漳州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 已知四棱锥

的底面为菱形，

，且

平面

，记

为平面

与平面

的交线．

(1)证明：

平面

；
(2)设

，

为

上的点，当

与

所成角最大时，求平面

与平面

的夹角大小．

2024-01-20更新 | 161次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题

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