名校
1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中, 曲线C:
就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线C围成的图形的面积是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b873bc44639bf85efe2e499c634f95.png)
②曲线C围成的图形有2条对称轴;
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2;
④若P(m,n)是曲线C上任意一点,则
的最小值是 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0b41aa39ec4b3e07f8766404b4224f.png)
其中正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ceb2e0d376fad950ccb9c955e04ead.png)
①曲线C围成的图形的面积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b873bc44639bf85efe2e499c634f95.png)
②曲线C围成的图形有2条对称轴;
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2;
④若P(m,n)是曲线C上任意一点,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeecdb9a76020b10b3e5962a2c90eabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0b41aa39ec4b3e07f8766404b4224f.png)
其中正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-05更新
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228次组卷
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2卷引用:江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评(12月)数学试题
2 . 已知曲线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8feec67ee3097ffaefb5efa2b0c0231.png)
A.E关于原点对称 | B.E关于y轴对称 |
C.E关于直线![]() | D.![]() |
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2023-12-22更新
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217次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 数学中有许多美丽的曲线,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.如曲线
:
,(如图所示),给出下列三个结论
①曲线
关于直线
对称;
②曲线
上任意一点到原点的距离都小于
;
③曲线
围成的图形的面积是
.
其中,正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/48f8d466-5214-49bb-b183-ee669c818af5.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea53fb7baa5514e38eff9ea7235123fc.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4be13ddbf8d5ab896999a6d76110592.png)
其中,正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/48f8d466-5214-49bb-b183-ee669c818af5.png?resizew=151)
A.① | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2023-12-20更新
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273次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
4 . 中国结是一种手工编制工艺品,它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在
平面上,把与定点
距离之积等于
的动点的轨迹称为双纽线.曲线
是当
时的双纽线,
是曲线
上的一个动点,则下列是关于曲线
的四个结论,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad54248a8b3ae4ac8ec4434960ca484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be45dd63a0db0b7ab458f30ee6a67881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5b763032c085a1e60822d8dc1b3605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.曲线![]() |
B.曲线![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-18更新
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221次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知曲线
(
为常数),下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa04668d4a84a4408755101ec5bcbf7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.曲线![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
6 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线(Cassini Oval).在平面直角坐标系中,设定点为
,
,点O为坐标原点,动点
满足
(
且为常数),化简得曲线E:
.下列命题中正确序号是__________ .
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②
的最小值为2a;
③当
时,
的最大值为
;
④
面积不大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5076829e649b3f3866d4a7e07a5713e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697c20fca284394bf5d5b9e5f6d952e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca887802a8e012c7c42b09a58de314f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b641db9b3fdba3e925ab208d464cf8fa.png)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bfe1cad1ce47339827ac5047af4647d.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759b29a7b2b3735306f1a650355a7858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f625aa2ab29879c1df77417e9c1cf71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827bec361fa9658bc190b57633f2b5aa.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c0aa75186f79fec243e4ffdb62a1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c46fcd1c49b5523af44624f57aec97.png)
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21-22高二上·浙江·期末
名校
7 . 直线
与曲线
(m,n为非零实数)在同一平面直角坐标系中的示意图可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0c0fa62a09c0532bafe39a7c935ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff41b0435e120094baed2e8e37353ec.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-06-11更新
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384次组卷
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11卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题
江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题(已下线)【新东方】在线数学163高二上(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(理)试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2,曲线C2的方程为(x+1)2+y2=4,若C1与C2有且仅有三个公共点,则实数k的值为__ .
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2021-08-28更新
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231次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题
江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
名校
9 . 方程
所表示的曲线是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71afb64dd68e516846187add7f6f646b.png)
A.一个圆 | B.两个圆 | C.一个半圆 | D.两个半圆 |
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2020-11-28更新
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975次组卷
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5卷引用:江西省江西师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
真题
名校
10 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:
就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3f55e6c625bf6b1f324d084fa907cb.png)
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.① | B.② | C.①② | D.①②③ |
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2019-06-09更新
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10481次组卷
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60卷引用:江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷351上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 函数的图像-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.4 曲线方程重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(一)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重组卷04(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北京十年真题专题10不等式宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2专题11平面解析几何(第一部分)