名校
解题方法
1 . 如图,在圆锥中,为圆锥顶点,为圆锥底面的直径,为底面圆的圆心,为底面圆周上一点,四边形为矩形.(1)求证:平面平面;
(2)若,,,求平面和平面夹角的余弦值.
(2)若,,,求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-05-07更新
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744次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 正四棱柱中,分别是棱的中点,.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-03-26更新
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1361次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是( )
A.平面与平面夹角的余弦值为 |
B.若点满足,则的最小值为 |
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为 |
D.点在内,且,则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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938次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于,.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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23-24高二上·广东汕头·期末
5 . 在长方体中,已知,,点在线段上运动(不含端点),则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.平面平面 |
D.若点是线段的中点,则三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
6 . 给出下列命题,其中为假命题的是( )
A.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则 |
B.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则与所成角为 |
C.若两个不同的平面,的法向量分别为,,且,,则 |
D.已知空间的三个向量,,,则对于空间的任意一个向量,总存在实数使得 |
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2024-01-03更新
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229次组卷
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5卷引用:广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
8 . 已知正方体的棱长为2,设分别为棱的中点.
(1)证明://平面;
(2)求BQ与面BDP所成角的正弦值.
(1)证明://平面;
(2)求BQ与面BDP所成角的正弦值.
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2023-11-23更新
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281次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
9 . 如图,在菱形中,,,沿对角线BD将折起,使点A,C之间的距离为,若P,Q分别为直线BD,CA上的动点,则下列说法正确的是( )
A.线段PQ的最小值为 |
B.平面平面BCD |
C.当P,Q分别为线段BD,CA的中点时,PQ与AD所成角的余弦值为 |
D.当,时,点D到直线PQ的距离为 |
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名校
10 . 在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD,则( )
A. |
B.PB与平面ABCD所成角为 |
C.异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
D.平面PAB与平面PBC夹角的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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846次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题