解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上的动点，沿
将
翻折至
，使二面角
为直二面角.
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值.
中，，，点是边上的动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角. (1)当
时，求证：；(2)当
时，求二面角的正弦值.
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2023-10-26更新
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732次组卷
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4卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
2 . 在空间中，有直线
的方向向量
和平面
的法向量
，则（ ）
的方向向量和平面的法向量，则（ ）A．若∥，则 |
B．当 时，平面平行于空间坐标轴 轴 |
C．当 时， |
D．若 ，则 |
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名校
3 . 如图，四棱锥
内，
平面，四边形为正方形，
，
.过
的直线交平面于正方形内的点
，且满足平面
平面
.
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求二面角
的余弦值.
内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面. (1)求点
的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，已知侧面，，，，点为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 如图所示，在多面体
中，底面为直角梯形，
，
，侧面
为菱形，平面
平面，M为棱的中点．
(1)若点N为
的中点，求证：
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点． (1)若点N为
的中点，求证：平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在五面体
中，
平面，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
，五面体的体积为
，求平面
与面
所成角的正弦值．
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2023-09-05更新
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470次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，侧棱
底面，且
，过棱
的中点，作
交
于点
，连接
.
(1)证明：平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面所成角的大小.
中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接. (1)证明：
平面；(2)若
，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小.
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2023-08-20更新
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1271次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到直线的距离是 |
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名校
解题方法
9 . 图1是由矩形
、
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿，
折起使得与
重合，连接
，如图2.
(1)证明：图2中的
，，
，
四点共面，且平面
平面
；
(2)求图2中
与平面
所成角的正弦值.
、和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图2. (1)证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；(2)求图2中
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，三棱柱中，侧面
为矩形，
且
，为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，侧面为矩形，且，为的中点，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-07-09更新
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656次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
