1 . 如图，在四棱锥中，，平面，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图甲，在四边形中，，，，．将与沿，同侧折起，连接得到图乙的空间几何体．点为线段上的一点．

（1）若，证明：；
（2）若，，平面与平面所成锐二面角的正切值为8，求的值．

3 . 在空间直角坐标系中，已知点，则直线与所成角的大小是___．

4 . 如图，四边形与均为菱形，，且.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . （多选）正方体的棱长为2，M为的中点，下列命题中正确的是（       ）

A．与成60°角

B．若，面交于点E，则

C．P点在正方形边界及内部运动，且，则P点的轨迹长等于

D．E，F分别在上，且，直线与，所成角分别是，，则

6 . 如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，是侧棱上的点．

（1）若，证明：是的中点；
（2）若，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，平面底面，其中底面为等腰梯形，，，，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

9 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．                           

(1)求证：A₁C⊥平面BCDE；
(2)若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由．