1 . 已知
为正方体
所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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142次组卷
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4卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面四边形是正方形，
，点
为
上的点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-03更新
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440次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题
广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
是等边三角形，D，E，F分别是棱
，AC，BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面ADE与平面
夹角的余弦值.
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2023-01-04更新
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1187次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，
，
，
，则该四棱锥的高为（ ）
中，，，，则该四棱锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1707次组卷
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9卷引用：广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题
广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，平面，点
分别是
的中点，且
.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，点分别是的中点，且.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-13更新
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777次组卷
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5卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱台中，△ABC为等边三角形，
⊥平面ABC，将梯形
绕旋转至
位置，二面角
的大小为30°．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，设G为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，△ABC为等边三角形，⊥平面ABC，将梯形绕旋转至位置，二面角的大小为30°．(1)若
，证明：；(2)若
，设G为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA
底面ABCD，AB=1，PA=2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=PC.
(1)求直线CE与直线PD所成角的余弦值；
(2)当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时的值.
底面ABCD，AB=1，PA=2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=PC.(1)求直线CE与直线PD所成角的余弦值；
(2)当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时
的值.
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2022-04-20更新
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1195次组卷
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6卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题
广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题江苏省扬州中学2021届高三3月份高考数学考前试题（已下线）专题02 异面直线所成角-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是边长为4的等边三角形，∠A1AB＝∠A1AC，D为BC的中点.
(1)证明：BC⊥平面A1AD；
(2)若△A1AD是等边三角形，求二面角D－AA1－C的正弦值.
(1)证明：BC⊥平面A1AD；
(2)若△A1AD是等边三角形，求二面角D－AA1－C的正弦值.
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2022-01-10更新
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417次组卷
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10卷引用：广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河北省邯郸市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学（理）试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
9 . 已知正方体的外接球表面积为
，点E为棱的中点，且
平面
，点
平面，则平面截正方体所得的截面图形的面积为（ ）
的外接球表面积为，点E为棱的中点，且平面，点平面，则平面截正方体所得的截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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1011次组卷
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9卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题
广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期毕业班阶段性测试（三）文科数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学（理科）试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，平面，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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305次组卷
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4卷引用：广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第二模拟）（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第二模拟江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（1班）试题
