1 . 已知是平面的一个法向量，点，在平面内，则____________．

2 . 直线l的方向向量为，且l过点，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

4 . 如图，在三棱台中，若平面，，，，为中点，则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长都相等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且，若直线与直线所成角的余弦值为，设半正多面体的棱长为，将半正多面体补成正方体，建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求正方体的棱长，并写出A，B，C，D，F点的坐标.
(2)求.

6 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（       ）

   

A．与所成的角是

B．平面与平面所成的锐二面角余弦值是

C．与平面所成的角的正弦值是

D．是线段上动点，为中点，则点到平面距离最大值为

7 . 已知四边形ABCD是矩形，，．如图，将沿着对角线AC翻折，得到，顶点在平面ABCD上的射影O恰好落在边AD上．

(1)求证：平面；
(2)求的取值范围；
(3)若二面角的余弦值为，求BC与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

9 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 一束光线自点发出，被平面反射后到达点被吸收，则光线所走的路程是（       ）

A．

B．6

C．

D．