1 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，．
   
(1)求证：：
(2)从下面三个条件中选择一个作为已知，使五面体ABCDEF存在．求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．
条件①：平面平面
条件②：平面平面
条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 正方体的棱长为1，点为线段的中点，则三棱锥外接球的表面积为__________.

3 . 如图，在三棱锥中，为正三角形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，E为BC中点．

(1)求四棱锥A—BDMN的体积；
(2)求点C到平面AMN的距离；
(3)在线段AN上，是否存在点S，使得平面AMN？若存在，求线段AS的长，若不存在，请说明理由．

5 . 在如图所示的六面体中，矩形平面，，，，．
   
(1)设为的中点，证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在几何体中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论错误的是（       ）
   

A．	B．异面直线、所成的角为
C．几何体的体积为	D．平面与平面间的距离为

7 . 直三棱柱中，，，E，F，G分别为，，的中点，则（       ）

A．

B．

C．与所成角的余弦值为

D．点G到平面的距离为

8 . 如图，在多面体中，四边形是矩形，，平面，为的中点，，．
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，平面平面，，．
   
(1)证明：；
(2)若，为的中点，求与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在长方体中，，点为的中点，点是上靠近的三等分点，与交于点.
       
(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离.