1 . 如图，是以为直径的半圆上异于的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．

（1）求证：；
（2）设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．

2 . 如图，四面体中，面和面都是等腰，，，且二面角的大小为，若四面体的顶点都在球上，则球的表面积为____________．

3 . 如图，平面平面，其中为矩形，为直角梯形，，，．
（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥体积为，求与面所成角的正弦值．

4 . 设空间中有两点,若,则的值是

A．9

B．1

C．21

D．9或1

5 . 在等腰三角形中，底边，，，若，则_______.

6 . 如图，将边长为2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B两点重合，其中P是AB中点，在折成的三棱锥A（B）－PDC中，点Q在平面PDC内运动，且直线AQ与棱AP所成角为60º，则点Q运动的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

7 . 如图，已知正方体的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．当为的中点时，的周长取得最小值

D．三棱锥的体积不是定值

8 . 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且．

试用向量，，表示向量；

若，，，，求的值．

9 . 如图，已知正方体中，是底面的中心，，，，，则

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在空间四边形中，为其对角线，为的重心．
（1）证明：；
（2）证明：．