1 . 能说明“若为偶函数，则为奇函数”为假命题的一个函数是__________.

2 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求的极值；
（Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）判断函数的零点个数.（直接写出结论）

3 . 设函数，其中．
（Ⅰ）已知函数为偶函数，求的值；
（Ⅱ）若，证明：当时，；
（Ⅲ）若在区间内有两个不同的零点，求的取值范围．

4 . 已知函数，那么“”是“在上为增函数”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知函数.
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

6 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上存在极值点，求的取值范围.

7 . 已知复数，则“”是“为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8 . 设为正整数，若满足：①，；②对于，均有.则称具有性质.对于和，定义集合.
(1)设，若具有性质，请写出一个及相应的；
(2)设，请写出一个具有性质的，满足；
(3)设，是否存在具有性质的，使得？若存在，判断满足条件的个数的奇偶；若不存在，请说明理由.

9 . 已知，曲线在处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值；
（3）当时，判断与交点的个数.（只需写出结论，不要求证明）

10 . 若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.
（1）若具有性质，且，，求；
（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；
（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.