1 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求
的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：当
时，
.
（是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，证明：当时，.
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解题方法
2 . 若实数
分别是方程
的根，则
的值是__________ .
分别是方程的根，则的值是
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3 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．既有最小值又有最大值 |
C．当 时， 无实数解 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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4 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-04-16更新
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552次组卷
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8卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷
名校
5 . 已知
，若关于
的方程
存在正零点，则实数
的取值范围__________ .
，若关于的方程存在正零点，则实数的取值范围
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2023-10-07更新
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252次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） （已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)存在
且
，使
成立，求
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)存在
且，使成立，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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723次组卷
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11卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） 黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题 （已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
名校
7 . 已知函数在R上满足
，且当
时，
成立，若
，则下列说法正确的有（ ）
在R上满足，且当时，成立，若，则下列说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B． 为奇函数 |
| C．在R上单调递减 | D． |
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2023-08-05更新
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336次组卷
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4卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） 吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
名校
8 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)对任意实数
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)对任意实数
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-08更新
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1224次组卷
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7卷引用：安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
22-23高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知定义在区间[a,b]上的函数，
是的导函数，若存在
，使得
．则称ξ为函数f（x）在[a,b]上的“中值点”．下列函数，其中在区间
上至少有两个“中值点”的函数为（ ）
，是的导函数，若存在，使得．则称ξ为函数f（x）在[a,b]上的“中值点”．下列函数，其中在区间上至少有两个“中值点”的函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-27更新
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302次组卷
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4卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题
