衡阳高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 56825次组卷 | 179卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

2 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 49753次组卷 | 106卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55232次组卷 | 282卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义

真题名校

4 . 设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2019-06-09更新 | 29582次组卷 | 113卷引用：湖南省衡阳市衡阳县四中2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知关于

的方程

有两个不相等的正实根

和

，且

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)设

为常数，当

变化时，若

有最小值

，求常数

的值.

2023-02-19更新 | 4641次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29620次组卷 | 124卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期六科联赛（12月）数学（文）试题

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2019·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

7 . 设z=i(2+i)，则

A．1+2i	B．–1+2i
C．1–2i	D．–1–2i

2019-06-09更新 | 19576次组卷 | 46卷引用：湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2022·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 若正实数a，b满足

，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 6253次组卷 | 13卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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2024·浙江温州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 3323次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2023·内蒙古阿拉善盟·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

．
(1)当

，求

的单调递减区间；
(2)若

在

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-04-24更新 | 2710次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题

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