名校
1 . 已知函数
，其中
且
，则（ ）
，其中且，则（ ）A． 是 的极大值点 | B．是的极小值点 |
C．在 上单调递增 | D．在上单调递减 |
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名校
2 . 设函数
，其中
为实数．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点，求的取值范围；
(3)设的两个不同的极值点为
，
，证明：
．
，其中为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点，求的取值范围；(3)设
的两个不同的极值点为，，证明：．
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名校
3 . 点
是曲线
上任意一点，则点到直线
的距离的最小值是（ ）
是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-04-03更新
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1527次组卷
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4卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.2导数的运算——课后作业（提升版）单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（1）
名校
解题方法
4 . 若不等式
对任意
都成立，其中
且
，则的取值范围是______ ．
对任意都成立，其中且，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 若函数
满足
，则称函数
为延展函数，已知延展函数
和函数
，满足当
时，
，
．给定以下两个命题，则（ ）
①存在函数
与有无穷多个交点；
②存在函数与有无穷多个交点．
满足，则称函数为延展函数，已知延展函数和函数，满足当时，，．给定以下两个命题，则（ ）①存在函数
与有无穷多个交点；②存在函数
与有无穷多个交点．| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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名校
6 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知曲线
在点
处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数的单调区间与极值.
在点处的切线的斜率为1.(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
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2024-04-02更新
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832次组卷
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3卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的单调递减区间为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的最小值是（ ）
| A．8 | B． | C． | D．10 |
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