1 . 写出一个满足
，且
的复数
，
________ .
，且的复数，
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名校
解题方法
2 . 设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程
有实根；②在定义域区间
上可导，且
满足
.
(1)判断
，
是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意
、
，都有
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.(1)判断
，是否是集合中的元素，并说明理由；(2)设函数
为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.
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324次组卷
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2卷引用：2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有最大值
，求实数
的值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有最大值，求实数的值．
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832次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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1014次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数
满足：
为纯虚数，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为3 |
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1023次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
6 . 函数
（ ）
（ ）A．是偶函数，且在区间 上单调递增 | B．是偶函数，且在区间上单调递㺂 |
| C．是奇函数，且在区间上单调递增 | D．既不是奇函数，也不是偶函数 |
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1150次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
7 . 已知复数
的实部为0，则
______ ．
的实部为0，则
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1637次组卷
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5卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷
8 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
可以作曲线的两条切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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569次组卷
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4卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 若复数
（i为虚数单位），则
在复平面内对应的点位于（ ）
（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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728次组卷
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3卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
10 . 已知
在
时，取得极大值．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时，取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
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