真题
解题方法
1 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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2022-04-15更新
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520次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）
2 . 函数
的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A． ， ， ， | B．，， ， |
C． ，，， | D．， ，， |
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2023-08-09更新
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416次组卷
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45卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次段考文科数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）2013届四川省乐山一中高二下学期第二阶段（半期）考试文科数学试卷2016届中国人大附中高三上期中检测文科数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题（7） 函数的图象及应用北京海淀1012017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市十四中2017-2018学年高三十月月考数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十 函数的图象 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题7 函数的图象 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）狂刷07 函数的图象-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（文）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（文）试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）对点练23 导数的综合运用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第五章 导数及其应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.1导数与函数的单调性（第1课时）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -21.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7课时 课后 极大值与极小值（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）（已下线）专题04 导数小题（文科）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
3 . 设
为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且
时，
．
为实数，函数．(1)求
的单调区间与极值；(2)求证：当
且时，．
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2019-01-30更新
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1287次组卷
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27卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
有两个极值点
，若
，则关于
的方程
的不同实根个数为
有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为| A．3 | B．4 |
| C．5 | D．6 |
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2019-01-30更新
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7247次组卷
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35卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二下学期第四次线上测试数学(理)试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷（已下线）2014届浙江温州十校联合体高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2014届浙江省湖州中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2015届内蒙古北方重工业集团三中高三12月月考文科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（文）试卷河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷文科数学【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》浙江省杭州市杭州市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（文科）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高三数学试卷259（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）复合函数的零点（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）阶段检测三 （基础过关）函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题一 复合函数的零点广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题（一）
真题
名校
5 . 复数
等于
等于A． | B． | C． | D． |
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954次组卷
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10卷引用：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科
2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）2011届福建省漳州三中高三第二次月考理科数学卷（已下线）2011届福建省漳州三中高三第二次月考文科数学卷（已下线）2012届重庆市四十八中学高三综合练习二理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题
6 . 若曲线
的一条切线
与直线
垂直，则的方程为
的一条切线与直线垂直，则的方程为A． |
B． |
C． |
D． |
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3106次组卷
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38卷引用：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科
2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科（已下线）2011—2012学年安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷（已下线）2012-2013安徽省涡阳四中高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学文卷（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学文卷（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东揭阳一中高二下第一次阶段考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳市高中高二质量监测文科数学试卷（已下线）2014届广东湛江市普通高考测试题（一）文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年宁夏银川市育才中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考文科数学试卷天津市滨海新区大港油田第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试卷【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题北师大版 全能练习 选修1-1单元知识测评（三）重庆市第三十中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.1 基本初等函数的导数陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第二章 变化率与导数（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第四课时 课后 5.2.1基本初等函数的导数甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.3 基本初等函数的导数云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）活页作业19-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.3 基本初等函数的导数（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 设函数
则
（ ）
则（ ）| A．有最大值 | B．有最小值 | C．是增函数 | D．是减函数 |
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2019-01-30更新
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1717次组卷
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15卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）（已下线）2010-2011学年度福建省泉州市高二下学期期末复习题 文科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二上学期期末考试理科数学北京市朝阳区17中2016-2017学年高二下期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式活页作业4山西大学附中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（理科）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高一上学期10月第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）考点02 导数与函数的单调性-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
真题
名校
8 . 设
，其中
均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是________ .（写出所有正确条件的编号）
①
；②
；③
；④
；⑤
.
，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是①
；②；③；④；⑤.
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2016-12-03更新
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2614次组卷
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11卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题12 导数与函数的切线 零点问题 测试（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）
真题
名校
9 . 设是虚数单位，若复数
是纯虚数，则的值为（ ）
是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）| A．-3 | B．-1 | C．1 | D．3 |
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2016-12-02更新
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3132次组卷
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21卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练10复数（已下线）2013-2014学年浙江省富阳市二中高二下学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西工大附中高三下学期模拟考试一文科数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷2016届湖南省长沙市一中高三月考八文科数学试卷2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷2016届江西省上高二中高三第七次月考文科数学试卷2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高二5月月考数学试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.2节综合训练专题07 复数的概念及运算（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（文）数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（理）试题（已下线）第七章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 设是虚数单位，
是复数
的共轭复数，若
，则
=
是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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3213次组卷
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10卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题18 算法、复数、推理与证明 押题专练黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学（理）试题（已下线）专题08 复数复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）第五章 复数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 复数 阶段提升课 第五课 复数（已下线）第7章 复数 章末综合提升 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
