1 . 若复数z满足(其中i为虚数单位)，则下列说法正确的是（       ）

A．z的实部为2

B．z的虚部为

C．

D．

2 . 设复数满足(其中i为虚数单位)，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．复数的虚数部分是i

C．

D．复数z在复平面内所对应的点在第一象限

3 . 已知i是虚数单位，，.

(1)求的值；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数的值．

4 . 若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则实数的取值集合为__________.

5 . 设复数的共轭复数是，且，又复数对应的点为与为定点，则函数取最大值时在复平面上以三点为顶点的图形是（       ）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

7 . 已知复数（）满足为纯虚数．
(1)求；
(2)若复数（）在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围．

8 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

9 . 若复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若为实数，则

B．若为纯虚数，则或

C．在复平面内对应的点不可能在第二象限

D．在复平面内对应的点不可能在第三象限

10 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对（其中）视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．
(1)设，，为虚数单位，求复向量、的模；
(2)设、是两个复向量，
①已知对于任意两个平面向量，，（其中），成立，证明：对于复向量、，也成立；
②当时，称复向量与平行．若复向量与平行（其中为虚数单位，），求复数．