名校
解题方法
1 . 若函数
在
上单调，则实数
的取值范围是（ ）
在上单调，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在且唯一确定.
(1)求
的值；
(2)若不等式
在区间
内有解，求的取值范围.
条件①：
；
条件②：
的图象可由
的图象平移得到；
条件③：在区间
内无极值点，且
.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.(1)求
的值；(2)若不等式
在区间内有解，求的取值范围.条件①：
；条件②：
的图象可由的图象平移得到；条件③：
在区间内无极值点，且.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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3 . 已知函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是____
恰有两个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
（其中常数
），
，
是函数
的一个极值点.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最值.
（其中常数），，是函数的一个极值点.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最值.
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5 . 已知函数
，关于
的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
；
②的值域是
；
③是奇函数；
④是区间
上的增函数.
其中判断正确的选项是__________ .
，关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是；②
的值域是；③
是奇函数；④
是区间上的增函数.其中判断正确的选项是
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解题方法
6 . 若函数
在区间
内为增函数，则实数的取值范围是（ ）
在区间内为增函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 函数
是（ ）
是（ ）| A．偶函数，且没有极值点 | B．偶函数，且有一个极值点 |
| C．奇函数，且没有极值点 | D．奇函数，且有一个极值点 |
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9 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数在
上的最大值；
(3)当
时，求函数的单调区间；
(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最大值；(3)当
时，求函数的单调区间；(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
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10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式成立，求a的取值范围．
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