名校
解题方法
1 . 已知复数
，
，其中
．
(1)求
的值；
(2)求
的最大值并说明取得最大值时
的取值集合．
，，其中．(1)求
的值；(2)求
的最大值并说明取得最大值时的取值集合．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
过点
的切线方程；
(2)当
时，求证：存在实数
，使得
．
．(1)求曲线
过点的切线方程；(2)当
时，求证：存在实数，使得．
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3 . 函数
（其中
）．关于函数
有四个结论：
①
，函数在
内单调递增；
②
，函数在内有最小值；
③
，使得函数在内存在两个零点；
④
，使函数在内存在2个极值点．
其中正确结论的个数是（ ）
（其中）．关于函数有四个结论：①
，函数在内单调递增；②
，函数在内有最小值；③
，使得函数在内存在两个零点；④
，使函数在内存在2个极值点．其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
4 . 对于
上可导的任意函数，若当
时满足
，则必有（ ）
上可导的任意函数，若当时满足，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-09更新
|
356次组卷
|
2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 已知函数
在
时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最小值.
在时取得极值.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-05-07更新
|
441次组卷
|
2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图所示为函数的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②
和4都是极小值点；
③没有最大值； ④最多能有四个零点.
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②和4都是极小值点；③没有最大值； ④最多能有四个零点.
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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名校
7 . 已知函数
，曲线在点
处切线斜率为
(1)求
的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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名校
8 . 已知函数
，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间
和
内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④
，
，使得
；
⑤存在负数，使得方程
有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
，下列命题中：①函数有且仅有两个零点；
②函数
在区间和内各存在1个极值点；③函数不存在最小值；
④
，，使得；⑤存在负数
，使得方程有三个不等的实数根.其中所有正确结论的序号是
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9 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求的值；
(2)设函数
，判断函数
的零点的个数；
(3)求证：
.
，曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的值；(2)设函数
，判断函数的零点的个数；(3)求证：
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
.
(1)求证：对任意的
，总有
恒成立；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)当
时，求证：函数
在区间
上存在极值.
，，其中.(1)求证：对任意的
，总有恒成立；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)当
时，求证：函数在区间上存在极值.
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