1 . 已知函数．
(1)求证：；
(2)若是的两个相异零点，求证：．

2 . 函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，.
(1)求函数图象在处的切线方程．
(2)若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数图象上总存在一点处的切线，使得，求实数的取值范围．

4 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若函数为奇函数，函数为偶函数，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，且，则必有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．若存在，使得对都有，则的最小值为

C．若函数在区间上单调递增，则的取值范围为

D．若函数在区间上恰有3个极值点和2个零点，则的取值范围为

8 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且p，q为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，，则下列说法错误的是（       ）

A．在上的最大值为

B．若，则

C．存在大于1的实数，使方程有实数根

D．，

9 . 某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图，已知空地的一边是直路，余下的外围是抛物线的一段，的中垂线恰是该抛物线的对称轴，是的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形区域种植草坪，其中均在该抛物线上.经测量，直路段长为60米，抛物线的顶点到直路的距离为40米.以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.

(1)求该段抛物线的方程；
(2)当长为多少米时，等腰梯形草坪的面积最大？

10 . 若对任意正实数x，y都有，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．