解题方法
1 . 函数
.
（1）若
是
的极值点，求
的值，并判断是的极大值点还是极小值点；
（2）讨论极值点的个数.
.（1）若
是的极值点，求的值，并判断是的极大值点还是极小值点；（2）讨论
极值点的个数.
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2 . 已知
.
（1）设
，讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求的取值范围.
.（1）设
，讨论的单调性；（2）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-07-28更新
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342次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
3 . （1）已知
，求证
；
（2）已知
，求证
中至少有一个大于1.
，求证；（2）已知
，求证中至少有一个大于1.
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2020-04-16更新
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380次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 设函数
（
为常数）．
（1）讨论函数可能取得的最大值或最小值；．
（2）已知
时，
恒成立，求的取值范围．
（为常数）．（1）讨论函数
可能取得的最大值或最小值；．（2）已知
时，恒成立，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：在区间
内有且仅有1个零点；
设
为的极值点，
为的零点且
，求证：
．
，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．
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2020-01-30更新
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1028次组卷
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7卷引用：2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题
2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】
名校
6 . 若复数
满足
，则
的取值范围是______ ．
满足，则的取值范围是
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2019-12-11更新
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2616次组卷
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10卷引用：河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题
河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题上海市青浦区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，若对任意
、
，且
，都有
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，若对任意、，且，都有，求实数的取值范围.
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2019-10-30更新
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1318次组卷
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6卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学（文）试题
河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学（文）试题湖北省武汉市尚品联考2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届河南省新乡市第一中学高三上学期10月月考数学（理）试题2020届河南省新乡市第一中学高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
8 . 已知为定义在
上的可导函数，
为其导函数，且
恒成立，则
为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-30更新
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2091次组卷
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9卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学（文）试题
河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学（文）试题湖北省武汉市尚品联考2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（文）试题2020届河南省新乡市第一中学高三上学期10月月考数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2
名校
9 . 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)设
，
，若对任意
，且，都有
，求实数的取值范围.
.(Ⅰ)求函数
的单调区间；(Ⅱ)设
，，若对任意，且，都有，求实数的取值范围.
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2019-10-30更新
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1119次组卷
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6卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学（理）试题
河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学（理）试题湖北省武汉市尚品联考2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
10 . 定义在上的函数的导函数为
，若
，且
，则
上的函数的导函数为，若，且，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-06-18更新
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1076次组卷
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8卷引用：河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019届高三第四次模拟考试数学（理科）试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(理)试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》
